Stibbert fu uomo di grande cultura ed abile finanziere, che esercitò un ruolo determinante sul mercato antiquario europeo.

Le collezioni riflettono il suo interesse per la storia ed i costumi di popoli diversi e comprendono armi, armature, costumi, oggetti di arredo e di arte applicata, arazzi e dipinti dal Cinquecento all’Ottocento.

La sezione più significativa è quella di armi e armature di provenienza europea, mediorientale e giapponese. Di particolare effetto scenografico è la Sala della Cavalcata, dove sono schierati a grandezza naturale cavalieri europei e islamici.

Di grande pregio anche la collezione di costumi, resa pienamente visibile per la prima volta grazie al recente allestimento dell’Ala Nord.

Il mio museo", come egli lo chiamò, "che mi costa ingenti somme di denaro, tante cure e fatiche", fu lasciato per sua volontà alla citta di Firenze. 
 
Il Museo è ora gestito da una Fondazione, istituita per volontà testamentaria di Stibbert stesso. Egli lasciò tutto il suo patrimonio museale in prima istanza alla Nazione Britannica, e in caso di rinuncia alla Città di Firenze che subentrò infatti al primo legatario.

Gli obblighi, puntualmente assolti, erano di mantenere le collezioni nel luogo e negli ambienti per loro pensati e di aprire il Museo al pubblico per la conoscenza degli studiosi e l'educazione dei giovani.